glvf.m 逐行注释 Wiki (PSINS)¶

配套源码: glvf.m 所属层级: L0基础 前置依赖: 无（这是整个工具箱第一个要读的文件） 学习目标: 读完后你应能回答哪3个问题 1. glv 全局变量结构体里存了哪几大类参数？ 2. 为什么单位换算里 deg = π/180 而不是 180/π？ 3. 圆锥补偿系数表 cs 的第一行 [2,0,0,0,0]/3 对应什么物理含义？

🧩 函数作用一句话¶

初始化PSINS工具箱全局结构体glv，统一地球参数、单位换算、补偿系数。

📐 数学原理 / 物理意义¶

glvf（Global Variable Function）是整个PSINS工具箱的"参数总入口"，它把所有导航解算会反复用到的常量打包成一个叫 glv 的全局结构体，避免每次都手写魔法数字（比如 7.29e-5、6378137 等）。

1. WGS-84 椭球模型¶

地球不是正球而是椭球，WGS-84 定义了三个核心参数： - 长半轴 \(R_e\) = 6378137 m（赤道半径） - 扁率 \(f = (R_e - R_p)/R_e\) = 1/298.257 - 地球自转角速率 \(\omega_{ie}\) = 7.2921151467e-5 rad/s

由此派生出： - 短半轴：\(R_p = (1-f) \cdot R_e\) - 第一偏心率：\(e = \sqrt{2f - f^2}\)，描述椭球偏离球体的程度 - 第二偏心率：\(e' = \sqrt{R_e^2 - R_p^2}/R_p\)

2. 单位换算体系¶

惯导里单位极其混乱：角度有度/分/秒/弧度，时间有秒/小时，加速度有g/ mGal/μg，角速度有°/h、°/s、rad/s。glvf 把它们统一成 国际标准单位（SI）下的换算因子。核心规律：

规则：glv.X 表示 "1个X单位 等于多少 SI 单位"。 例如 glv.deg = π/180 意思是 1° = π/180 rad。

所以如果你手头有个 30°，要转成弧度就写 30 * glv.deg，而不是除法。

3. 圆锥/划船误差补偿系数表¶

捷联惯导里，姿态更新如果用多个角增量子样（subsample），需要做圆锥误差补偿。经典双子样算法的补偿系数是 2/3，三子样是 9/20 和 27/20，以此类推。glv.cs(i,j) 就是 i+1 子样算法下第 j 个子样的权重。

4. 舒勒频率¶

惯导水平回路有一个天然的谐振频率叫舒勒频率，只要设计的惯导回路满足这个频率，车辆加减速就不会引起位置振荡发散：

📝 逐行注释¶

函数声明与版权 (L1-18)¶

【第一部分】WGS84 地球基本参数 (L19-31)¶

【第二部分】常用单位换算 (L33-86，挑 10 个重点讲解，其余同上模式)¶

总体规律：L33-86 全部是 "1个X单位 = glv.X 个 SI 单位" 的换算因子。 SI 标准：角度→rad，时间→s，加速度→m/s²，角速度→rad/s。

【第三部分】圆锥补偿系数表 (L88-97)¶

【第四部分】初始默认位置与导航参数 (L98-110)¶

🔍 断点调试建议¶

推荐断点设置：

1. 第22行（glv.Re赋值后）：观察 Re=6378137，f≈0.00335，wie≈7.292e-5 三个核心值是否正确。若你传入了自定义参数，核对是否生效。
2. 第47行（舒勒频率）：查看 glv.ws ≈ 0.00124 rad/s，计算周期 2π/glv.ws ≈ 5065秒 ≈ 84.4分钟，和教科书对得上就对了。
3. 第49、54、58行（deg/dps/dph）：验证 1° = glv.deg ≈ 0.01745 rad；1 dps ≈ 0.01745 rad/s；1 dph ≈ 4.848e-6 rad/s。再手算 15°/h ≈ wie（地球自转 15.041°/h 左右），glv.wie/glv.dph ≈ 15.041，一致就对了。
4. 第90行（cs系数）：查看 glv.cs(1,1) = 2/3 ≈ 0.6667，如果 glv.ns=2 对应 glv.cs(1,:)，确认 glv.csmax=6。
5. 第102行（默认位置）：glv.pos0(1)/glv.deg ≈ 34.034°（北纬），pos0(2)/glv.deg ≈ 108.775°（东经），pos0(3)=450（米海拔）。

❌ 初学者最容易踩的坑¶

1. deg 写反：180/π 还是 π/180？ glv.deg = π/180 ≈ 0.01745。很多人直觉 "180度 = π 弧度，所以 1度 = 180/π"，完全反了！正确写法：角度数 × glv.deg = 弧度数。如果写反 30° 会被转成 1718 rad ≈ 273 圈，姿态直接飞。

2. 单位换算到底是乘还是除？ 统一规则：小单位 → 大单位（SI） 时，因子一定 < 1（比如 1° 很小，glv.deg ≈ 0.017 < 1）。所以永远是 "物理量（以X为单位） × glv.X" = SI 单位值。比如 100 μg 零偏 → 写 100 * glv.ug，不要除以。

3. glv.ug 和 glv.mGal 混淆 1 μg = 9.78e-6 m/s²，而 1 mGal = 1e-5 m/s² = 1.02 μg。两者量级接近但不相等！重力偏差用 mGal，IMU零偏用 μg，不要混用。

4. 默认位置是西工大长安校区，不是你自己的位置！ 第102行是西工大经纬度，你在别的城市跑仿真记得改 glv.pos0，否则初始地球参数里的 g、RM、RN、wnie 都错（比如 g 随纬度变，差几千公里能差 0.05 m/s²）。

🎯 配套练习¶

练习1：手算单位换算再 MATLAB 验证¶

题目： 某 MEMS 陀螺指标：零偏稳定性 = 10 °/h，角度随机游走 = 0.5 (°/√h)，g灵敏度 = 1 (°/h)/g。 某 MEMS 加计指标：零偏 = 1 mg，速度随机游走 = 100 μg/√Hz。 分别把它们全部转成 SI 单位（rad/s、rad/√s、rad/(s²)、m/s²、m/s²/√Hz）。

步骤： 1. 手算：10 * glv.dph、0.5 * glv.deg / sqrt(3600)、1 * glv.dph / glv.g0、1 * glv.mg、100 * glv.ugpsHz。 2. 开 MATLAB 运行：

glvf();
gyro_bias    = 10 * glv.dph
gyro_arw     = 0.5 * glv.deg / sqrt(glv.hur)   % 注意和 glv.dphpsh 的关系
gyro_g_sens  = 1  * glv.dph / glv.g0           % 即 glv.dphpg
acc_bias     = 1  * glv.mg
acc_vrw      = 100 * glv.ugpsHz

参考答案（数量级）： - gyro_bias ≈ 4.848e-5 rad/s - gyro_arw ≈ 1.164e-4 rad/√h = 1.94e-6 rad/√s - gyro_g_sens ≈ 4.957e-7 rad/(s²) ≈ 5e-7 - acc_bias ≈ 9.78e-3 m/s² - acc_vrw ≈ 9.78e-4 m/s²/√Hz